Численные методы — В учебнике представлены основные численные методы решения задач алгебры и анализа, теории приближений и оптимизации, задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики. Систематически изложены методы конечных разностей, конечных и граничных элементов, методы исследования аппроксимации, устойчивости, сходимости, оценок погрешности. Каждый метод иллюстрируется подробно разобранным примером, даны упражнения для самостоятельной проработки. Для студентов и аспирантов технических университетов, специализирующихся в области теплотехники, прикладной механики и прикладной математики. Книга ориентирована на двухсеместровый курс обучения.
Название: Численные методы Автор: Формалев В. Ф., Ревизников Д. Л. Издательство: Физматлит Год: 2006 Страниц: 400 Формат: PDF Размер: 10,6 Мб ISBN: 5-9221-0737-2 Качество: Отличное Язык: Русский
Содержание:
I. Численные методы алгебры и анализа Глава 1. Элементы теории погрешностей Глава 2. Численные методы алгебры § 2.1. Численные методы решения СЛАУ § 2.2. Численные методы решения нелинейных и трансцендентных уравнений § 2.3. Численные методы решения систем нелинейных уравнений § 2.4. Численные методы решения задач на собственные значения и собственные векторы матриц линейных преобразований Глава 3. Теория приближений § 3.1. Исчисление конечных разностей § 3.2. Задача интерполяции § 3.3. Метод наименьших квадратов § 3.4. Численное дифференцирование § 3.5. Численное интегрирование функций Глава 4. Численные методы решения задач для обыкновенных дифференциальных уравнений § 4.1. Основные определения и постановка задач Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений § 4.2. Метод Эйлера численного решения задач Коши для ОДУ и систем ОДУ § 4.3. Метод Эйлера-Коши (Эйлера с пересчетом) § 4.4. Метод Рунге-Кутта § 4.5. Выбор шага численного интегрирования задач Коши § 4.6. Процедура Рунге оценки погрешности и уточнения численного решения задач Коши § 4. 7. Численные методы решения краевых задач для ОДУ Глава 5. Численные методы оптимизации § 5.1. Классификация численных методов оптимизации § 5.2. Численные методы безусловной минимизации функций одной переменной. Прямые методы § 5.3. Методы минимизации, использующие производные. Метод Ньютона § 5.4. Безусловная минимизация функций многих переменных II. Численные методы решения задач для уравнений математической физики Глава 6. Метод конечных разностей § 6.1. Постановка задач математической физики § 6.2. Основные определения и конечно-разностные схемы для различных задач математической физики § 6.3. Основные понятия, связанные с конечно-разностной аппроксимацией дифференциальных задач § 6.4. Анализ порядка аппроксимации разностных схем § 6.5. Исследование устойчивости конечно-разностных схем § 6.6. Конечно-разностный метод решения задач для уравнений параболического типа § 6.7. Метод конечных разностей решения задач для волнового уравнения с граничными условиями, содержащими производные § 6.8. Метод установления и его обоснование Глава 7. Метод конечных разностей решения многомерных задач математической физики. Методы расщепления § 7.1. Метод матричной прогонки § 7.2. Метод переменных направлений Писмена-Рэчфорда § 7.3. Метод дробных шагов Н. Н. Яненко § 7.4. Метод переменных направлений с экстраполяцией В. Ф. Формалева § 7.5. Схема метода полного расщепления Формалева-Тюкина § 7.6. Методы расщепления численного решения эллиптических задач § 7.7. Методы решения задач для уравнений гиперболического типа Глава 8. Метод конечных элементов § 8.1. Основы МКЭ § 8.2. Система базисных функций § 8.3. Методы взвешенных невязок. Весовые функции § 8.4. Конечно-элементный метод Галеркина решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений § 8.5. Метод конечных элементов в стационарных задачах математической физики § 8.6. Метод конечных элементов в многомерных нестационарных задачах математической физики § 8.7. Особенности решения пространственных задач математической физики методом конечных элементов § 8.8. Оценка погрешности метода конечных элементов § 8.9. Вариационный принцип в МКЭ 8.9.3. Решение задач с помощью конечно-элементного вариационного принципа Глава 9. Метод граничных элементов решения многомерных стационарных задач математической физики Список литературы
На ierixon.ru представлены учебники для разных классов, которые Вы можете скачать понравившийся учебник себе на компьютер. Здесь вы найдете последние новинки учебных пособий, а также всегда можете приобрести учебники уже вышедшие в продажу. Все учебники расположенные на сайте представлены абсолютно бесплатно и в ознакомительных целях. Также все пособия в хорошем качестве.
