Главная » 2014»Июнь»19 » Качественная теория дифференциальных уравнений
03:30
Качественная теория дифференциальных уравнений
Качественная теория дифференциальных уравнений - Прошло всего два года с тех пор, как вышло первое издание книги "Качественная теория дифференциальных уравнений", однако было принято решение подвергнуть многие главы коренной переработке. Дело в том, что хотя книга вышла в 1947 году, но ее составление относится еще к предвоенному времени, между тем, в последнее десятилетие был получен целый ряд новых результатов качественной теории, и стали ясными те направления, по которым идет ее приложение к практике. В связи с этим оказалось мало обоснованным рассматривать лишь такие системы дифференциальных уравнений, которые не содержат явно «времени» в правых частях. Таким образом подвергся коренной переработке материал, заключающийся во введении, первой и второй главах. В эти главы включено изложение многих важных теорий, в первую очередь основ теории А.М. Ляпунова. Внесены значительные дополнения в теорию динамических систем: эти дополнения отражают достижения советских математиков. Относительно мало изменена лишь глава VI «Системы с интегральным инвариантом». Авторы надеются, что в этом виде книга, во-первых, ярче выявит большие достижения русской науки в качественной теории и, во-вторых, станет более полезной для прикладников.
Название: Качественная теория дифференциальных уравнений Автор: Немыцкий В. В., Степанов В. В. Издательство: ГИТТЛ Год: 1949 Страниц: 552 Формат: DJVU Размер: 14,8 МБ Качество: Отличное Язык: Русский
Содержание:
Предисловие ко второму изданию Предисловие к первому изданию Введение Глава I. Теоремы существования и непрерывности § 1. Теорема существования § 2. Некоторые теоремы единственности и непрерывности § 3. Динамические системы, определяемые системой дифференциальных уравнений § 4. Выпрямляемые семейства интегральных кривых § 5. Поле линейных элементов Глава II. Интегральные кривые системы двух дифференциальных уравнений § 1. Общие свойства интегральных кривых па плоскости § 2. Траектории на торе § 3. Геометрическая классификация особых точек § 4. Аналитические критерии для различения типов особой точки § 5. Критерии существования периодических решений…. Глава III. Общее исследование системы и дифференциальных уравнений (асимптотическое поведение решений) Введение § 1. Общие теоремы о системах линейных уравнений § 2. Приводимые системы § 3. Теория характеристичных чисел А. М. Ляпунова § 4. Качественное исследование систем линейных уравнений с постоянными коэффициентами и приводимых систем § 5. Почти линейные системы Глава IV. Исследование окрестности особой точки и периодического решения для системы и дифференциальных уравнений § 1. Исследование окрестности особой точки в аналитическом случае § 2. Исследование окрестности особой точки в общем случае § 3. Устойчивость по Ляпунову по первому приближению § 4. Исследование интегральных кривых в окрестности периодического движения § 5. Метод поверхностей сечения Глава V. Общая теория динамических систем § 1. Общие свойства динамических систем § 2. Локальная структура динамической системы § 3. Предельные свойства динамических систем § 4. Устойчивость по Пуассону § 5. Возвращаемость областей. Центральные движения § 6. Минимальный центр притяжения § 7. Минимально множества и рекуррентные движения § 8. По mi периодические движения § 9. Асимптотические траектории § 10. Вполне неустойчивые динамические системы § 11. Динамические системы, устойчивые по Ляпунову Глава VI. Системы с интегральным инвариантом § 1. Определение интегрального инварианта § 2. Мера Каратеодори § 3. Теоремы возвращения § 4. Теоремы Гопфа § 5. Эргодическая теорема Биркгофа § 6. Добавления к эргодической теореме § 7. Статистические эргодические теоремы § 8. Обобщения эргодической теоремы § 9. Инвариантные меры произвольной динамической системы Библиография Алфавитный указатель
Скачать Качественная теория дифференциальных уравнений
На ierixon.ru представлены учебники для разных классов, которые Вы можете скачать понравившийся учебник себе на компьютер. Здесь вы найдете последние новинки учебных пособий, а также всегда можете приобрести учебники уже вышедшие в продажу. Все учебники расположенные на сайте представлены абсолютно бесплатно и в ознакомительных целях. Также все пособия в хорошем качестве.
