Кривые и особенности - Введение в современную теорию особенностей и ее приложения к дифференциальной геометрии кривых, написанное известными английскими математиками. Получаемые из общей теории результаты интерпретируются как нетривиальная информация о кривых, огибающих, точках возврата, эволютах, каустиках, волновых фронтах. В книге много чертежей и рисунков, облегчающих восприятие материала. Приведено большое число задач и упражнений. Для преподающих и изучающих геометрию в вузах и средней школе.
Название: Кривые и особенности Автор: Брус Дж., Джиблин П. Издательство: Мир Год: 1988 Страниц: 264 Формат: DJVU Размер: 3,30 МБ ISBN: 5-03-00194-3 Качество: Отличное Язык: Русский
Содержание:
От редактора перевода Предисловие 1. Вводный пример: машина катастроф «качалка» 2. Кривые и функции на них Параметризованные кривые Касательные векторы Касание Перепараметризация Кривизна Функции на плоских кривых Пространственные кривые 3. Ещё о функциях Правая эквивалентность Плоские функции Струи 4. Регулярные значения и гладкие многообразия Гладкие отображения и параметризованные многообразия Регулярные значения Касательные пространства 5. Огибающие Семейства и огибающие Другие определения огибающей Локальная структура огибающих Примеры огибающих Огибающие и дифференциальные уравнения 6. Деформации Деформации и п-версальные деформации Точки возврата Версальные деформации 7. Деформации: приложения Функции квадрата расстояния и высоты Огибающие Некоторые другие локальные картинки Множества симметрии Каустики при отражениях Двойственные кривые и дифференциальные уравнения 8. Трансверсальность Гладкие многообразия Трансверсальность Лемма трансверсальности Тома Алгебраические поверхности и ещё о видимых контурах Открытые и плотные свойства 9. Свойства кривых общего положения Отображение Монжа-Тэйлора Теорема трансверсальности для пространственных кривых 10. Ещё о деформациях Нахождение искомых степенных рядов Доказательство сходимости 11. Поверхности, простые особенности и катастрофы Функции двух переменных Простые особенности Катастрофы Добавление. Множества меры нуль и теорема Сарда Что читать дальше Литература Указатель обозначений Именной указатель Предметный указатель
На ierixon.ru представлены учебники для разных классов, которые Вы можете скачать понравившийся учебник себе на компьютер. Здесь вы найдете последние новинки учебных пособий, а также всегда можете приобрести учебники уже вышедшие в продажу. Все учебники расположенные на сайте представлены абсолютно бесплатно и в ознакомительных целях. Также все пособия в хорошем качестве.
