Занимательная математика. Анализ Фурье. Манга — Девочки Рика, Фумика и Эрина организовали рок-группу и хотят выступить на фестивале, но никак не найдут вокалиста. А тут ещё контрольная по математике, с которой у Фумики проблемы. Умница Эрина готова помочь подруге и объяснить сложные математические понятия на примере звуков и преобразования Фурье. Чистый звук - это простая волна. Любой сложный звук получается смешением чистых звуков. Преобразование Фурье как раз и позволяет разложить любой звук на гармонические составляющие и найти частотный спектр. Вместе с Эриной, Рикой и Фумикой вы узнаете о том: что волны бывают продольными и поперечными, и у волн есть частота и амплитуда как связана единичная окружность с синусом и косинусом, и что такое угловая частота что такое интеграл и почему он может быть определённым, а производная нет; как складывать, вычитать и умножать функции; что такое ортогональность функций; что такое ряды Фурье, синтез функций и преобразование Фурье. Вы увидите, как анализ Фурье помог девочкам найти вокалиста и выиграть одно принципиальное пари. Если у вас голова идёт кругом от математики и вас пугают такие слова, как тригонометрия, производные и интегралы, то присоединяйтесь к Рике, Фумике и Эрине.
Название: Занимательная математика. Анализ Фурье. Манга Автор: Митио Сибуя Издательство: ДМК-Пресс Год: 2015 Страниц: 256 Формат: PDF Размер: 35,2 МБ ISBN: 978-5-97060-269 Качество: Отличное Серия или Выпуск: Образовательная манга Язык: Русский
Содержание:
Пролог. Звуковые волны Глава 1. Волны простые и сложные 1. Звуки - это волны 2. Поперечные и продольные волны 3. Распространение волн во времени 4. Частота и амплитуда 5. Открытие Жана Батиста Фурье 6. Шесть шагов к преобразованию Фурье Глава 2. Тригонометрические функции - треугольники отдыхают 1. Колесо обозрения и тригонометрические функции 2. Единичная окружность 3. Функция синуса 4. Функция косинуса 5. Параметрическое выражение уравнения окружности 6. Тригонометрические функции и физические величины, изменяющиеся во времени 7. Тригонометрические функции и угловая частота Глава 3. Интегралы бывают определённые и неопределённые, чего не скажешь о производных 1. Американские горки и определённый интеграл 2. Интеграл от константы (y = a) 3. Интеграл от линейной функции 4. Интеграл от функции y = x<sup>n</sup> 5. Графическое решение интеграла 6. Несколько слов о наклоне касательной 7. Производная - это интеграл наоборот 8. Дифференцирование тригонометрических функций 9. Определённые интегралы от тригонометрических функций Глава 4. Арифметические действия над функциями 1. Сумма функций - тоже функция! 2. Сложение функций 3. Вычитание функций 4. Умножение функций 5. Произведение функций и определённый интеграл Глава 5. Функции бывают «перпендикулярными» 1. Ортогональность функций 2. Проверяем ортогональность функций с помощью графиков 3. Проверяем ортогональность функций путём вычислений 4. Определённый интеграл от sin<sup>2</sup>x Глава 6. Всё ближе к преобразованию Фурье 1. Формирование волны сложением тригонометрических функций 2. Комбинация функций a cos x и b sin x 3. Синтез тригонометрических функций с разными периодами 4. Ряды Фурье 5. Функции времени и спектр частот 6. На пороге преобразования Фурье Глава 7. Анализ Фурье или проверим алгеброй гармонию 1. Порядок исследования частотного состава 2. Коэффициенты Фурье 3. Звук камертона и его спектр 4. Звуки гитары и их спектр 5. Спектр человеческого голоса 6. Сладкий голосок Приложение Использование рядов Фурье для вычисления суммы бесконечного ряда Список литературы Предметный указатель
Скачать Занимательная математика. Анализ Фурье. Манга
На ierixon.ru представлены учебники для разных классов, которые Вы можете скачать понравившийся учебник себе на компьютер. Здесь вы найдете последние новинки учебных пособий, а также всегда можете приобрести учебники уже вышедшие в продажу. Все учебники расположенные на сайте представлены абсолютно бесплатно и в ознакомительных целях. Также все пособия в хорошем качестве.
